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10分毎にランダム表示をさせました。

10分間は変数が変わらないでいる必要があるので、１時間ごとに代わる変数に＋数字をしています。

if文の場合で秒数に変換して計算しています。

function category_rand_orderby($orderby, $query){
  if ( !is_admin() && $query->is_main_query()) {
    if ( $query->is_post_type_archive('interview') || $query->is_post_type_archive('kigyo_kobetsu100')) {
        $seed_hour = strtotime(date('Y-m-d H:00:00'));//1時間ごとに変わる
        $seed = strtotime(date('Y-m-d H:i:00'));//1分ごとに変わる
        $calc = $seed - $seed_hour;


        if ($calc <= 600) {
          mt_srand($seed_hour+1);
          $orderby = 'rand(' . mt_rand() . ')';
        } elseif ( $calc <= 1200) {
          mt_srand($seed_hour+2);
          $orderby = 'rand(' . mt_rand() . ')';
        } elseif ( $calc <= 1800) {
          mt_srand($seed_hour+3);
          $orderby = 'rand(' . mt_rand() . ')';
        } elseif ( $calc <= 2400) {
          mt_srand($seed_hour+4);
          $orderby = 'rand(' . mt_rand() . ')';
        } elseif ( $calc <= 3000) {
          mt_srand($seed_hour+5);
          $orderby = 'rand(' . mt_rand() . ')';
        } elseif ( $calc <= 3600) {
          mt_srand($seed_hour+6);
          $orderby = 'rand(' . mt_rand() . ')';
        }

    }
  }
  
  remove_filter( current_filter(), __FUNCTION__ );
  return $orderby;
}
 
add_filter( 'posts_orderby', 'category_rand_orderby', 10, 2 );

まったく同じ動きでswitchを利用した場合

何分かを取得し、その一桁目の数字で10分20分30分...60分を判断しています。

function category_rand_orderby($orderby, $query){
  if ( !is_admin() && $query->is_main_query()) {
    if ( $query->is_post_type_archive('interview') || $query->is_post_type_archive('kigyo_kobetsu100')) {
        $seed_hour = strtotime(date('Y-m-d H:00:00'));//1時間ごとに変わる
        $seed = strtotime(date('Y-m-d H:i:00'));//1分ごとに変わる
        $calc = date('i');
        var_dump($calc);

        $calc_set = substr($calc,0 ,1);
        var_dump($calc_set);

        switch ($calc_set) {
          case 1:
            mt_srand($seed_hour+1);
            $orderby = 'rand(' . mt_rand() . ')';
            break;
          case 2:
            mt_srand($seed_hour+2);
            $orderby = 'rand(' . mt_rand() . ')';
            break;
          case 3:
            mt_srand($seed_hour+3);
            $orderby = 'rand(' . mt_rand() . ')';
            break;
          case 4:
            mt_srand($seed_hour+4);
            $orderby = 'rand(' . mt_rand() . ')';
            break;
          case 5:
            mt_srand($seed_hour+5);
            $orderby = 'rand(' . mt_rand() . ')';
            break;
        }

    }
  }
  
  remove_filter( current_filter(), __FUNCTION__ );
  return $orderby;
}
 
add_filter( 'posts_orderby', 'category_rand_orderby', 10, 2 );

何か時間おきに並び替えが発生するときなどお役に立てれば幸いです。