phpMyAdminの#2005 MySQL サーバにログインできませんの対応方法
phpinfo();を用いて、そのサーバーがmysqlかmysqliのどちらを使用しているか確認する必要があります。
今回はmysqlでしたので、
config.inc.phpの38行目付近の下記箇所を
$cfg['Servers'][$i]['extension'] = 'mysqli'; → $cfg['Servers'][$i]['extension'] = 'mysql';へ変更して解決しました。